Departamento de Matemática “A Tecnologia no Ensino da Matemática” De 11 a 14 de Novembro na EST Setúbal Dia 11 de Novembro, 15h30-16h30. Auditório 2 da EST Setúbal . "An overview of the Dutch education system and a new aproach in learning at Hogeschool Van Utrecht" Prof. Alex Lobregt, Hogeschool Van Utrech A presentation for teachers of one hour with an overview of the Dutch education system and the way we try, at the Hogeschool Van Utrecht, to develop a new approach in learning. “The Dutch education systems spend a lot of energy to keep up with the new developments in the field of technology. Informatics is taught through out secondary school all over but the computers are not really used in the teaching process of various subjects, yet. It is interesting to check the reasons behind this phenomenon. During the investigation it was found that most of the questioned students use computers on a regular basis but very few are familiar with mathematical software and even fewer use them. “ Dia 12 de Novembro, 14h30-17h30. Lab. F-251 da EST Setúbal. A workshop for students: “Exploring the Gibbs phenomenon with Derive and the TI-89”.
Prof. Alex Lobregt, Hogeschool Van Utrech “The introduction of this Fourier series involves a great deal of computing effort, which taxes the calculating skills of many a student to the limit. It has been some years now that the course dealing with Fourier Series was extended to include a Derive laboratory. The Derive laboratory has managed to enhance the students’ enthusiasm for the subject considerably. This is in no small measure attributable to Derive’s graphical features; one picture is worth a thousand words. This workshop is useful only if students did their basic courses in mathematics, with Differentiation, Integration, (Complex numbers), and Trigonometric functions. The target group is students in electrical and mechanical engineering. If the students have at one’s disposal a Ti-89 we can split up in two workgroups.” Dia 12 de Novembro, 10h30-11h30. Auditório 2 da EST Setúbal . "O Programa de Geometria Cinderella ". Prof. Jorge Nuno Silva (CMAF-UL) Resumo: “Será apresentado o programa de Geometria Dinâmica Cinderella. Após uma descrição sumária, serão apresentadas algumas construções interactivas criadas com o Cinderella, bem como alguns applets Java exportáveis para a WWW.” Cinderella é um programa destinado a fazer geometria no computador. Está disponível em português e nas escolas portuguesas. A edição portuguesa em suporte CD-ROM é do Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais da Universidade de Lisboa e teve o apoio do Departamento do Ensino Secundário do Ministério da Educação, enquadrando-se no âmbito das iniciativas na área da comunicação e divulgação das ciências matemáticas levadas a cabo pelo Projecto "Matemática em Acção" na sequência do Ano Mundial da Matemática. http://cinderella.lmc.fc.ul.pt/ Dia 13 de Novembro, 11h00-12h00. Auditório 5 (E-363) da EST Setúbal . "O Projecto CAL: avaliação continua com recurso a novas tecnologias" Prof.a Ana Moura Santos (IST) Resumo: "Ao longo dos últimos três anos o Projecto CAL foi-se desenvolvendo. Este projecto nasceu da iniciativa dos Profs. Pedro Duarte e Pedro Santos (I.S.T.) e foi continuado pelos Profs. Ana Moura Santos e Francisco Miguel Dionísio (I.S.T.). Trata-se de um sistema de geração automática de problemas de escolha múltipla (Vd. http://www.math.ist.utl.pt/~cal2000). Este sistema tem potencialidades para ser usado em qualquer disciplina de Matemática do curriculum universitário ou técnico superior (ou até nos últimos anos do secundário).
Com base no nosso sistema, os estudantes podem trabalhar através da Internet e receber feedback instantâneo sobre se as suas respostas estão correctas ou não, receber explicações e/ou exercícios adicionais conforme a sua resposta. A vantagem chave deste modo de estudo, do ponto de vista pedagógico, é que se o aluno tiver a resposta errada, recebe o feedback enquanto a pergunta ainda está fresca na sua mente. Tem assim mais incentivo para tentar novamente, ou procurar ajuda, seja de um colega ou de um docente.
Este sistema permite ainda implementar um método de avaliação contínua que promove um maior acompanhamento da cadeira por parte dos estudantes, com todas as vantagens que daí advêm. Na primeira parte da apresentação explicaremos em linhas gerais como funciona o sistema de geração automática de problemas de escolha múltipla e numa segunda parte apresentaremos alguns resultados da utilização do sistema CAL num sistema de avaliação contínua intensiva." Dia 13 de Novembro, 12h00-13h00. Auditório 5 (E-363) da EST Setúbal . “Números primos e dinâmica caótica” Prof. José Sousa Ramos (DM-IST) Resumo: “As ligações entre a teoria dos números e os sistemas dinâmicos é enorme, tudo começa na representação dos números, por expansões em série, obtidas por iteração de funções simples. A estrutura dos números primos dada a sua riqueza e complexidade assemelha-se à estrutura das órbitas periódicas de um sistema caótico, obtido igualmente por iteração de funções simples (sistemas dinâmicos discretos). Não é de estranhar, que à função zeta de Riemann que se relaciona com as propriedades dos números primos se associe uma função zeta das órbitas periódicas que descreve certas propriedades dos sistemas caóticos. A conferência trata este tema fazendo recurso a exemplos programados em Mathematica.” Dia 14 de Novembro, 11h30-12h30. Auditório 5 (E-363) da EST Setúbal . “Tecnologia no Ensino Superior de Matemática" Prof. Jaime Carvalho e Silva (Universidade de Coimbra) Resumo:
” O Ensino Superior deve estar na primeira linha da reflexão e inovação, preparando os jovens técnicos superiores e investigadores para o mundo de amanhã, tendo a preocupação de as mais recentes descobertas passarem o mais depressa possível para o ensino superior.
Os Estatutos da Universidade de Coimbra já em 1772 determinavam que "os descubrimentos, que se fizerem, e approvarem na Congregação Geral das Sciencias, passem logo a transfundir-se nas Lições, reduzidos a huma fórma elementar; e que os Estudantes se criem desde o principio no espirito da mesma Congregação; para depois se fazerem habeis a entrar nella e para continuarem o fio das mesmas indagações."
Na conferência proferida no dia 23 de Outubro de 2002 no Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra e intitulada "Exigências às Ciências Matemáticas na era do computador", o Professor Hans Petter Langtangen (professor da Universidade Oslo e director de investigação do norueguês Simula Research Laboratory) defendeu "uma mudança completa da educação em Ciências Matemáticas" afirmando que "a Matemática simbólica do papel e lápis é útil em problemas simples, mas a computacional (aproximada) tem e terá um impacto muito mais amplo na ciência e na sociedade." Defendeu ainda que "a análise tradicional continuará a ser importante na explicação e verificação dos resultados computacionais, mas perderá o seu estatuto de ferramenta principal na investigação de problemas matemáticos."
Esta análise está longe de ser nova. Já nos anos 60 José Sebastião e Silva fazia alertas semelhantes. Porque estamos em Portugal ainda tão longe de entender este desafio? Porque temos um ensino superior de matemática quase exclusivamente centrado no cálculo algébrico, ignorando os métodos numéricos, os algoritmos e a tecnologia?” Seminários organizados pelo Departamento de Matemática da Escola Superior de Tecnologia do Instituto Politécnico de Setúbal. Esta página está em http://ltodi.est.ips.pt/jcarvalho/seminarios.htm
Última actualização em 07/11/2002 por J. Carvalho, jcarvalho@est.ips.pt
Departamento de Matemática “A Tecnologia no Ensino da Matemática” De 11 a 14 de Novembro na EST Setúbal Dia 11 de Novembro, 15h30-16h30. Auditório 2 da EST Setúbal . "An overview of the Dutch education system and a new aproach in learning at Hogeschool Van Utrecht" Prof. Alex Lobregt, Hogeschool Van Utrech A presentation for teachers of one hour with an overview of the Dutch education system and the way we try, at the Hogeschool Van Utrecht, to develop a new approach in learning. “The Dutch education systems spend a lot of energy to keep up with the new developments in the field of technology. Informatics is taught through out secondary school all over but the computers are not really used in the teaching process of various subjects, yet. It is interesting to check the reasons behind this phenomenon. During the investigation it was found that most of the questioned students use computers on a regular basis but very few are familiar with mathematical software and even fewer use them. “ Dia 12 de Novembro, 14h30-17h30. Lab. F-251 da EST Setúbal. A workshop for students: “Exploring the Gibbs phenomenon with Derive and the TI-89”.
Prof. Alex Lobregt, Hogeschool Van Utrech “The introduction of this Fourier series involves a great deal of computing effort, which taxes the calculating skills of many a student to the limit. It has been some years now that the course dealing with Fourier Series was extended to include a Derive laboratory. The Derive laboratory has managed to enhance the students’ enthusiasm for the subject considerably. This is in no small measure attributable to Derive’s graphical features; one picture is worth a thousand words. This workshop is useful only if students did their basic courses in mathematics, with Differentiation, Integration, (Complex numbers), and Trigonometric functions. The target group is students in electrical and mechanical engineering. If the students have at one’s disposal a Ti-89 we can split up in two workgroups.” Dia 12 de Novembro, 10h30-11h30. Auditório 2 da EST Setúbal . "O Programa de Geometria Cinderella ". Prof. Jorge Nuno Silva (CMAF-UL) Resumo: “Será apresentado o programa de Geometria Dinâmica Cinderella. Após uma descrição sumária, serão apresentadas algumas construções interactivas criadas com o Cinderella, bem como alguns applets Java exportáveis para a WWW.” Cinderella é um programa destinado a fazer geometria no computador. Está disponível em português e nas escolas portuguesas. A edição portuguesa em suporte CD-ROM é do Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais da Universidade de Lisboa e teve o apoio do Departamento do Ensino Secundário do Ministério da Educação, enquadrando-se no âmbito das iniciativas na área da comunicação e divulgação das ciências matemáticas levadas a cabo pelo Projecto "Matemática em Acção" na sequência do Ano Mundial da Matemática. http://cinderella.lmc.fc.ul.pt/ Dia 13 de Novembro, 11h00-12h00. Auditório 5 (E-363) da EST Setúbal . "O Projecto CAL: avaliação continua com recurso a novas tecnologias" Prof.a Ana Moura Santos (IST) Resumo: "Ao longo dos últimos três anos o Projecto CAL foi-se desenvolvendo. Este projecto nasceu da iniciativa dos Profs. Pedro Duarte e Pedro Santos (I.S.T.) e foi continuado pelos Profs. Ana Moura Santos e Francisco Miguel Dionísio (I.S.T.). Trata-se de um sistema de geração automática de problemas de escolha múltipla (Vd. http://www.math.ist.utl.pt/~cal2000). Este sistema tem potencialidades para ser usado em qualquer disciplina de Matemática do curriculum universitário ou técnico superior (ou até nos últimos anos do secundário).
Com base no nosso sistema, os estudantes podem trabalhar através da Internet e receber feedback instantâneo sobre se as suas respostas estão correctas ou não, receber explicações e/ou exercícios adicionais conforme a sua resposta. A vantagem chave deste modo de estudo, do ponto de vista pedagógico, é que se o aluno tiver a resposta errada, recebe o feedback enquanto a pergunta ainda está fresca na sua mente. Tem assim mais incentivo para tentar novamente, ou procurar ajuda, seja de um colega ou de um docente.
Este sistema permite ainda implementar um método de avaliação contínua que promove um maior acompanhamento da cadeira por parte dos estudantes, com todas as vantagens que daí advêm. Na primeira parte da apresentação explicaremos em linhas gerais como funciona o sistema de geração automática de problemas de escolha múltipla e numa segunda parte apresentaremos alguns resultados da utilização do sistema CAL num sistema de avaliação contínua intensiva." Dia 13 de Novembro, 12h00-13h00. Auditório 5 (E-363) da EST Setúbal . “Números primos e dinâmica caótica” Prof. José Sousa Ramos (DM-IST) Resumo: “As ligações entre a teoria dos números e os sistemas dinâmicos é enorme, tudo começa na representação dos números, por expansões em série, obtidas por iteração de funções simples. A estrutura dos números primos dada a sua riqueza e complexidade assemelha-se à estrutura das órbitas periódicas de um sistema caótico, obtido igualmente por iteração de funções simples (sistemas dinâmicos discretos). Não é de estranhar, que à função zeta de Riemann que se relaciona com as propriedades dos números primos se associe uma função zeta das órbitas periódicas que descreve certas propriedades dos sistemas caóticos. A conferência trata este tema fazendo recurso a exemplos programados em Mathematica.” Dia 14 de Novembro, 11h30-12h30. Auditório 5 (E-363) da EST Setúbal . “Tecnologia no Ensino Superior de Matemática" Prof. Jaime Carvalho e Silva (Universidade de Coimbra) Resumo:
” O Ensino Superior deve estar na primeira linha da reflexão e inovação, preparando os jovens técnicos superiores e investigadores para o mundo de amanhã, tendo a preocupação de as mais recentes descobertas passarem o mais depressa possível para o ensino superior.
Os Estatutos da Universidade de Coimbra já em 1772 determinavam que "os descubrimentos, que se fizerem, e approvarem na Congregação Geral das Sciencias, passem logo a transfundir-se nas Lições, reduzidos a huma fórma elementar; e que os Estudantes se criem desde o principio no espirito da mesma Congregação; para depois se fazerem habeis a entrar nella e para continuarem o fio das mesmas indagações."
Na conferência proferida no dia 23 de Outubro de 2002 no Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra e intitulada "Exigências às Ciências Matemáticas na era do computador", o Professor Hans Petter Langtangen (professor da Universidade Oslo e director de investigação do norueguês Simula Research Laboratory) defendeu "uma mudança completa da educação em Ciências Matemáticas" afirmando que "a Matemática simbólica do papel e lápis é útil em problemas simples, mas a computacional (aproximada) tem e terá um impacto muito mais amplo na ciência e na sociedade." Defendeu ainda que "a análise tradicional continuará a ser importante na explicação e verificação dos resultados computacionais, mas perderá o seu estatuto de ferramenta principal na investigação de problemas matemáticos."
Esta análise está longe de ser nova. Já nos anos 60 José Sebastião e Silva fazia alertas semelhantes. Porque estamos em Portugal ainda tão longe de entender este desafio? Porque temos um ensino superior de matemática quase exclusivamente centrado no cálculo algébrico, ignorando os métodos numéricos, os algoritmos e a tecnologia?” Seminários organizados pelo Departamento de Matemática da Escola Superior de Tecnologia do Instituto Politécnico de Setúbal. Esta página está em http://ltodi.est.ips.pt/jcarvalho/seminarios.htm
Última actualização em 07/11/2002 por J. Carvalho, jcarvalho@est.ips.pt