O Número Primo: Recomendadíssimo

20-05-2011
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A simplicidade deste post de João Miranda. Igualmente recomendada a visita à caixa de comentários, da qual reproduzo aqui alguns dos mais interessantes apontamentos.----------Comentando a afirmação de João Miranda - «O que lhe posso dizer é que os processos sociais futuros serão uma consequência do ambiente externo e do estado actual de todas as células de todos os seres humanos», o leitor MP-S diz: «Isso poderá, ou não, ser verdade. No entanto, o problema nao está ai. O problema é que a nossa capacidade de previsão de sistemas tao complexos como as sociedades humanas, ou seres humanos, é tao limitada que, do ponto de vista prático, temos (quase) sempre de recorrer a outros niveis de descrição superiores para conseguir obter alguma informação relevante. Estamos ainda muito longe de conseguir descrever, ou sequer formular as questões acerca da consciência a partir dos constituintes fisico-quimicos que, em princípio, devem estar na sua base».Comentário: É evidente. Mas nem o reduccionismo pretende ser uma metodologia nem a impossibilidade de uma previsão segura em casos concretos lhe pode constituir obstáculo.----------A observação de João Miranda no comentário seguinte expressa bem o reduccionismo:«1. Eu não defendo que as sociedades humanas podem ser simplificadas; 2. Eu defendo que tanto as sociedades humanas como o clima são o resultado da interacção de elementos mais simples; 3. Eu defendo que nem as sociedades humanas nem o clima pode ser previsto com o poder computacional disponível. 4. Eu defendo que tanto as sociedades humanas como o clima podem ser previstos em princípio, mas não na prática».----------Comentando João Miranda - «Eu defendo que tanto as sociedades humanas como o clima podem ser previstos em princípio, mas não na prática» -, diz-se: « Há pelo menos dois problemas com essa ideia: se a física quântica estiver certa e vivermos num universo indeterminista, podemos saber absolutamente toda a informação sobre o Universo, num dado momento, e ainda assim não seremos capazes de prever para onde vai evoluir o sistema. Mesmo se o determinismo estivesse correcto, e construíssemos um computador que pudesse seguir todos os quarks do Universo a cada momento, o próprio computador interagiria com o seu ambiente de uma forma que não poderia prever, pelo que seria incapaz de tomar em conta essa interacção nas suas previsões. Claro que prever o clima e as sociedade humanas é um problema muito mais simples do que prever tudo, mas é preciso ter cuidado com o sentido de "prever em princípio". Haverá sempre desvios, por pequenos que sejam, e pode ser que seja possível uma previsão a 10 anos e não a 100, a 10 000 ou 1 000 000, mesmo em princípio. Outra questão que me surgiu: se quisermos prever o comportamento de um cardume de peixes, e o comportamento dos peixes for influenciado por um feedback do cardume como um todo (por exemplo, a sua forma geométrica), será possível fazer qualquer previsão apenas pelo estudo dos peixes, mesmo se soubermos absolutamente tudo o que se pode saber sobre eles?».Depois, João Miranda responde: «1. A física quântica não é indeterminista. 2. Ainda que fosse, não há sinais de indeterminismo nos fenómenos macroscópicos. O indeterminismo, a existir, cancela-se a si próprio. 3. Se o indeterminismo estivesse correcto nenhuma teoria poderia explicar o que quer que seja. "Mesmo se o determinismo estivesse correcto, e construíssemos um computador que pudesse seguir todos os quarks do Universo a cada momento, o próprio computador interagiria com o seu ambiente de uma forma que não poderia prever, pelo que seria incapaz de tomar em conta essa interacção nas suas previsões". 1. É possível isolar o computador do fenómeno que se está a estudar. Se eu colocar um computador em Marte é pouco provável que ele influencia o clima na Terra ou a economia. 2. A possibilidade de previsão concreta é irrelevante para a questão do reduccionismo. O reduccionimo está correcto se:a) a previsão for possível em princípio;b) a compreensão da realidade a partir das suas partes for possível dentro de determinados limites».Se a física quântica estiver certa, o universo pode ou não ser indeterminista. A indeterminação surge aquando da observação, quando se dá o colapso da função de onda. Isso depende, como o João Miranda explica mais tarde, da interpretação que dela se faz; segundo a concepção de Copenhaga, a necessidade de observação implica uma indeterminação (certas interpretações levam ainda à ideia de necessidade de uma consciência superior para observar todas as partículas - o que implicaria, curiosamente, a existência de um qualquer tipo de Deus).Em todo o caso, não vejo que tenha a incerteza de Heisenberg a ver com a oposição holismo/reduccionismo. Pode ser - e certamente que o é - importante para o determinismo. Mas o holismo, julgo eu, não se sustenta da indeterminação dos sistemas mas sim da incapacidade de o todo ser apreendido em função da soma das partes. Aliás, nunca vi em discussões deste género um holista invocar a incerteza de Heisenberg como forma de refutar o reduccionismo. (Apesar de tudo, não concordo com o dogmatismo de João Miranda na sua rejeição, em absoluto, da visão de Copenhaga; por enquanto, digo apenas que o universo é possivelmente indeterminado).----------Depois, outro leitor diz: «Concordo sem reservas, mas para mim não se trata de o reducionismo ser "correcto", mas sim útil». Ponto interessante. Penso que o reduccionismo como tese filosófica é correcta; se é útil ou não, isso é outra coisa a que é difícil responder. Isto porque o processo científico é, na sua essência, um impulso reduccionista. Na biologia não «reduzimos» simplesmente quando procuramos as suas bases nas respostas da química: «reduzimos» todas as vezes que dividimos um ser nas suas partes constituintes com o fim de o estudar; reduzismos sempre que procuramos o mecanismo de reflexo condicionado no sistema nervoso. Também se reduz na sociologia e na psicologia, muito embora sejam os estudiosos destas áreas os maiores defensores do holismo, segundo julgo saber. Não entendo como pode algum cientista ser impelido por um «impulso reduccionista»: a ciência faz-se, em qualquer caso, num processo de permanente aprofundamento. Já houve holistas que tentaram fazer ciência de forma reduccionista - tentanto apreender o todo em função das partes -, a única diferença que consigo encontrar entre reduccionistas e holistas é no facto destes últimos manterem, em princípio, a seguinte reserva: o que fazemos é útil, mas em última análise a apreensão completa do todo em função das partes é impossível. É-me difícil, pelo menor por enquanto, conceber uma metodologia «holista», se é que isso existe.----------João Vasco diz depois: «É assim: o João Miranda está errado. Estou no último ano da licenciatura de Física. A Mecânica Quântica é um modelo indeterminista. Pode estar errado, mas tanto quanto sabemos está certo. Se estiver certo, o Universo é indeterminista. Nota: A equação se Shrodinger prevê deterministicamente a função de onda, mas a função de onda apenas permite obter densidades de probabilidades. Assim sendo, a equação de Shrodinger é uma equação que se refere a um modelo indeterminista». Ao que João Miranda contrapõe, e muito bem: «Isso é a interpretação de Copenhaga, que como disse não é a única possível». Interessante, mas não acrescenta nada. Está-se a tratar de determinismos e não de holismos/reduccionismos. Mas mantenhamo-nos na mecânica quântica, é interessante. Para os «indeterministas» (será que o termo existe?) ela constitui um problema para a aplicação de regras deterministas a casos concretos; ora, como o João Miranda explica mais tarde, em processos macroscópicos a incerteza praticamente não actua. Eu posso estar neste momento a teclar no meu computador e há uma probabilidade de algumas partículas que o constituem estarem a efectuar coisas estranhas, previstas na teoria. Mas o facto do artefacto ser constituído por biliões e biliões de partículas faz com que esses efeitos estranhos se diluam e não sejam notados de forma macroscópica. A incerteza quântica é, fundamentalmente, um ponto contra um «ideal determinista» - mas não actua (salvo casos limite, como o célebre gato de Schrodinger) como facto contra a aplicação prática de ideias deterministas. Pessoalmente, julgo que a teoria do caos constitui muito maior óbice à questão «prática» do determinismo - e esta é, paradoxalmente, uma teoria da evolução de sistemas... deterministas.-----------Um último ponto, contra os holismos. Suponhamos que para um atleta lesionado dois diferentes fisioterapeutas prescrevem duas terapias diferentes. O primeiro, «x», recomenda a conjugação de certos exercícios durante um dado período de tempo. O segundo, «y» aconselha um ritual em que o atleta tem de bater 10 vezes as mãos no chão e dar duas cambalhotas para a frente. Qual parece mais razóavel? O primeiro claro; afinal de contas, os exercícios permitem trabalhar os músculos e a conjugação de alguns desses exercícios pode ter um efeito global total. Mas a segunda não parece muito razoável: isso seria como acreditar que há uma lei «geral» que não pode ser reduzida a nada, que simplesmente diz «bater com as mãos e dar cambalhotas cura lesões». Esqueçam o rídiculo do exemplo escolhido: o que me interessava salientar era a estranheza de o holismo postular leis que não se reduzem a outras mais básicas, essa crença numa emergência de algo superior à soma das partes (rectifico: algo superior à conjugação das partes).----------P.S.- Ao momento em que escrevo isto o João Galamba escreveu um texto de resposta. Escassez de tempo impede-me de o ler mas logo à noite sai mais um post. Espero! Uff!

A simplicidade deste post de João Miranda. Igualmente recomendada a visita à caixa de comentários, da qual reproduzo aqui alguns dos mais interessantes apontamentos.----------Comentando a afirmação de João Miranda - «O que lhe posso dizer é que os processos sociais futuros serão uma consequência do ambiente externo e do estado actual de todas as células de todos os seres humanos», o leitor MP-S diz: «Isso poderá, ou não, ser verdade. No entanto, o problema nao está ai. O problema é que a nossa capacidade de previsão de sistemas tao complexos como as sociedades humanas, ou seres humanos, é tao limitada que, do ponto de vista prático, temos (quase) sempre de recorrer a outros niveis de descrição superiores para conseguir obter alguma informação relevante. Estamos ainda muito longe de conseguir descrever, ou sequer formular as questões acerca da consciência a partir dos constituintes fisico-quimicos que, em princípio, devem estar na sua base».Comentário: É evidente. Mas nem o reduccionismo pretende ser uma metodologia nem a impossibilidade de uma previsão segura em casos concretos lhe pode constituir obstáculo.----------A observação de João Miranda no comentário seguinte expressa bem o reduccionismo:«1. Eu não defendo que as sociedades humanas podem ser simplificadas; 2. Eu defendo que tanto as sociedades humanas como o clima são o resultado da interacção de elementos mais simples; 3. Eu defendo que nem as sociedades humanas nem o clima pode ser previsto com o poder computacional disponível. 4. Eu defendo que tanto as sociedades humanas como o clima podem ser previstos em princípio, mas não na prática».----------Comentando João Miranda - «Eu defendo que tanto as sociedades humanas como o clima podem ser previstos em princípio, mas não na prática» -, diz-se: « Há pelo menos dois problemas com essa ideia: se a física quântica estiver certa e vivermos num universo indeterminista, podemos saber absolutamente toda a informação sobre o Universo, num dado momento, e ainda assim não seremos capazes de prever para onde vai evoluir o sistema. Mesmo se o determinismo estivesse correcto, e construíssemos um computador que pudesse seguir todos os quarks do Universo a cada momento, o próprio computador interagiria com o seu ambiente de uma forma que não poderia prever, pelo que seria incapaz de tomar em conta essa interacção nas suas previsões. Claro que prever o clima e as sociedade humanas é um problema muito mais simples do que prever tudo, mas é preciso ter cuidado com o sentido de "prever em princípio". Haverá sempre desvios, por pequenos que sejam, e pode ser que seja possível uma previsão a 10 anos e não a 100, a 10 000 ou 1 000 000, mesmo em princípio. Outra questão que me surgiu: se quisermos prever o comportamento de um cardume de peixes, e o comportamento dos peixes for influenciado por um feedback do cardume como um todo (por exemplo, a sua forma geométrica), será possível fazer qualquer previsão apenas pelo estudo dos peixes, mesmo se soubermos absolutamente tudo o que se pode saber sobre eles?».Depois, João Miranda responde: «1. A física quântica não é indeterminista. 2. Ainda que fosse, não há sinais de indeterminismo nos fenómenos macroscópicos. O indeterminismo, a existir, cancela-se a si próprio. 3. Se o indeterminismo estivesse correcto nenhuma teoria poderia explicar o que quer que seja. "Mesmo se o determinismo estivesse correcto, e construíssemos um computador que pudesse seguir todos os quarks do Universo a cada momento, o próprio computador interagiria com o seu ambiente de uma forma que não poderia prever, pelo que seria incapaz de tomar em conta essa interacção nas suas previsões". 1. É possível isolar o computador do fenómeno que se está a estudar. Se eu colocar um computador em Marte é pouco provável que ele influencia o clima na Terra ou a economia. 2. A possibilidade de previsão concreta é irrelevante para a questão do reduccionismo. O reduccionimo está correcto se:a) a previsão for possível em princípio;b) a compreensão da realidade a partir das suas partes for possível dentro de determinados limites».Se a física quântica estiver certa, o universo pode ou não ser indeterminista. A indeterminação surge aquando da observação, quando se dá o colapso da função de onda. Isso depende, como o João Miranda explica mais tarde, da interpretação que dela se faz; segundo a concepção de Copenhaga, a necessidade de observação implica uma indeterminação (certas interpretações levam ainda à ideia de necessidade de uma consciência superior para observar todas as partículas - o que implicaria, curiosamente, a existência de um qualquer tipo de Deus).Em todo o caso, não vejo que tenha a incerteza de Heisenberg a ver com a oposição holismo/reduccionismo. Pode ser - e certamente que o é - importante para o determinismo. Mas o holismo, julgo eu, não se sustenta da indeterminação dos sistemas mas sim da incapacidade de o todo ser apreendido em função da soma das partes. Aliás, nunca vi em discussões deste género um holista invocar a incerteza de Heisenberg como forma de refutar o reduccionismo. (Apesar de tudo, não concordo com o dogmatismo de João Miranda na sua rejeição, em absoluto, da visão de Copenhaga; por enquanto, digo apenas que o universo é possivelmente indeterminado).----------Depois, outro leitor diz: «Concordo sem reservas, mas para mim não se trata de o reducionismo ser "correcto", mas sim útil». Ponto interessante. Penso que o reduccionismo como tese filosófica é correcta; se é útil ou não, isso é outra coisa a que é difícil responder. Isto porque o processo científico é, na sua essência, um impulso reduccionista. Na biologia não «reduzimos» simplesmente quando procuramos as suas bases nas respostas da química: «reduzimos» todas as vezes que dividimos um ser nas suas partes constituintes com o fim de o estudar; reduzismos sempre que procuramos o mecanismo de reflexo condicionado no sistema nervoso. Também se reduz na sociologia e na psicologia, muito embora sejam os estudiosos destas áreas os maiores defensores do holismo, segundo julgo saber. Não entendo como pode algum cientista ser impelido por um «impulso reduccionista»: a ciência faz-se, em qualquer caso, num processo de permanente aprofundamento. Já houve holistas que tentaram fazer ciência de forma reduccionista - tentanto apreender o todo em função das partes -, a única diferença que consigo encontrar entre reduccionistas e holistas é no facto destes últimos manterem, em princípio, a seguinte reserva: o que fazemos é útil, mas em última análise a apreensão completa do todo em função das partes é impossível. É-me difícil, pelo menor por enquanto, conceber uma metodologia «holista», se é que isso existe.----------João Vasco diz depois: «É assim: o João Miranda está errado. Estou no último ano da licenciatura de Física. A Mecânica Quântica é um modelo indeterminista. Pode estar errado, mas tanto quanto sabemos está certo. Se estiver certo, o Universo é indeterminista. Nota: A equação se Shrodinger prevê deterministicamente a função de onda, mas a função de onda apenas permite obter densidades de probabilidades. Assim sendo, a equação de Shrodinger é uma equação que se refere a um modelo indeterminista». Ao que João Miranda contrapõe, e muito bem: «Isso é a interpretação de Copenhaga, que como disse não é a única possível». Interessante, mas não acrescenta nada. Está-se a tratar de determinismos e não de holismos/reduccionismos. Mas mantenhamo-nos na mecânica quântica, é interessante. Para os «indeterministas» (será que o termo existe?) ela constitui um problema para a aplicação de regras deterministas a casos concretos; ora, como o João Miranda explica mais tarde, em processos macroscópicos a incerteza praticamente não actua. Eu posso estar neste momento a teclar no meu computador e há uma probabilidade de algumas partículas que o constituem estarem a efectuar coisas estranhas, previstas na teoria. Mas o facto do artefacto ser constituído por biliões e biliões de partículas faz com que esses efeitos estranhos se diluam e não sejam notados de forma macroscópica. A incerteza quântica é, fundamentalmente, um ponto contra um «ideal determinista» - mas não actua (salvo casos limite, como o célebre gato de Schrodinger) como facto contra a aplicação prática de ideias deterministas. Pessoalmente, julgo que a teoria do caos constitui muito maior óbice à questão «prática» do determinismo - e esta é, paradoxalmente, uma teoria da evolução de sistemas... deterministas.-----------Um último ponto, contra os holismos. Suponhamos que para um atleta lesionado dois diferentes fisioterapeutas prescrevem duas terapias diferentes. O primeiro, «x», recomenda a conjugação de certos exercícios durante um dado período de tempo. O segundo, «y» aconselha um ritual em que o atleta tem de bater 10 vezes as mãos no chão e dar duas cambalhotas para a frente. Qual parece mais razóavel? O primeiro claro; afinal de contas, os exercícios permitem trabalhar os músculos e a conjugação de alguns desses exercícios pode ter um efeito global total. Mas a segunda não parece muito razoável: isso seria como acreditar que há uma lei «geral» que não pode ser reduzida a nada, que simplesmente diz «bater com as mãos e dar cambalhotas cura lesões». Esqueçam o rídiculo do exemplo escolhido: o que me interessava salientar era a estranheza de o holismo postular leis que não se reduzem a outras mais básicas, essa crença numa emergência de algo superior à soma das partes (rectifico: algo superior à conjugação das partes).----------P.S.- Ao momento em que escrevo isto o João Galamba escreveu um texto de resposta. Escassez de tempo impede-me de o ler mas logo à noite sai mais um post. Espero! Uff!

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